Электростатическое поле на границе раздела двух изотропных диэлектриков

Изучение электрического поля, страница 23. 1.2.8.условия на границе двух диэлектриков.  Из выражений (1.2.16) и (1.2.17) следует, что при переходе через границу раздела двух диэлектриков нормальная составляющая напряженности

■ Товароведение
■ Финансы
■ Управление персоналом
■ Менеджмент
■ Идеологический и экономический приоритет управления
■ Маркетинг
Вектор электрической индукции
Вычислять распределение связанных зарядов в среде всегда трудно. Но оказывается, что в некоторых случаях для вычисления электрического поля в диэлектриках достаточно знать только распределение стороннего заряда .Покажем, что это действительно так. Поле внутри диэлектрика определяется и сторонним и связанным зарядом: . Но после подстановки , получим
или .
Вектор называют вектором электрической индукции или электрического смещения. Подставляя в предыдущую формулу, находим , где безразмерный коэффициент называется диэлектрической проницаемостью среды.
Из полученных соотношений видно, что электрическое поле в диэлектрике удобно описывать не вектором напряженности , а вектором индукции , для которого теорема Гаусса в дифференциальной форме принимает вид: . Из нее следует, что линии вектора начинаются только на положительных сторонних зарядах и заканчиваются только на отрицательных сторонних зарядах . Применив теорему Остроградского, можно сформулировать теорему Гаусса для в интегральной форме: поток вектора через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме обычных сторонних зарядов внутри этой поверхности: . Поэтому вектор можно в ряде случаев вычислить, зная только распределение стороннего заряда, а поле связанных зарядов в явном виде можно при этом не искать. Однако, еще раз заметим, что электрическое поле в диэлектрике создается и сторонними, и связанными зарядами, как видно из теоремы Гаусса для вектора или .

, где. q1 и q2 – углы между вектором напряженности (или смещения) и нормалями к границе раздела сред.  2.2. Электрическое поле в диэлектрике, окружающем проводники с постоянными токами.

Если диэлектрик изотропен ( - скаляр), то векторы и параллельны: . Тогда, зная вектор , можно определить и вектор : . В анизотропных диэлектриках вектор не параллелен вектору , и надо вводить тензор диэлектрической проницаемости .

Поведение диэлектриков в электрическом поле определяется их внутренним строением.  Этот заряд равен ΔS ·σ', где σ' - поверхностная плотность связанного заряда на границе раздела диэлектриков.

Следует заметить, что в вакууме , и .
В тех случаях, когда изотропный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью занимает все пространство между эквипотенциальными поверхностями поля сторонних зарядов, напряженность электрического поля в нем уменьшается в раз по сравнению с напряженностью поля в вакууме (в отсутствии диэлектрика), а вектор электрической индукции при этом не изменяется.
Кулоновская сила взаимодействия двух точечных зарядов и , находящихся в диэлектрической среде, уменьшается в раз. и . Поэтому все формулы и теоремы для электрического поля в вакууме, полученные в главе 1 из закона Кулона, остаются справедливыми и внутри изотропной диэлектрической среды с проницаемостью . Но во всех выражениях надо произвести замену на (для вакуума ). Чтобы не учитывать дополнительного искривления силовых линий на связанных зарядах, обычно считают, что диэлектрик заполняет все пространство, т.е. ограничен эквипотенциальной поверхностью .
Электрическое поле на границе двух сред.
Пусть на границе двух изотропных однородных диэлектриков с проницаемостями и отсутствуют сторонние (свободные) заряды. Тогда на этой границе появляется только связанный заряд с поверхностной плотностью , при этом на границе раздела двух диэлектриков тангенциальная составляющая вектора не изменяется, сохраняется нормальная составляющая вектора и не сохраняется нормальная составляющая вектора . Таким образом, на границе раздела диэлектриков, не обладающих сегнетоэлектрическими свойствами, силовые линии электростатического поля претерпевают излом.
Дата публикации:2012-10-16
Просмотров:4827
...
Вернуться в оглавление: Физика
Комментария пока нет...

Если имеются два диэлектрика, плотно соприкасающиеся поверхностями, то на границе этих диэлектриков можно отметить следующие особенности электрического поля (рис. 86)  , где α1 и α2 – углы вектора Dс нормалью к границе раздела.

7. Электрическое поле в диэлектриках и его характеристики.  Граничные условия для векторов Е и D . Преломление силовых линий электрического поля на границе раздела диэлектрических сред.18 декабря 2015

Пусть два диэлектрика с проницаемостями и е2 граничат друг с другом (рис. 47) и находятся во внешнем электрическом поле с  Следовательно, поверхность раздела обоих диэлектриков окажется наэлектризованной с плотностью а = <зг — о2.